2023年北京高考數(shù)學(xué)科目的考試已經(jīng)結(jié)束了，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對(duì)今年高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了權(quán)威解析，一起來看吧↓↓↓

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2023年高考數(shù)學(xué)北京卷貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，形成了“四個(gè)堅(jiān)持，三個(gè)注重，三個(gè)深化”的評(píng)價(jià)特點(diǎn)。

堅(jiān)持五育并舉，堅(jiān)持考查主干知識(shí)，堅(jiān)持考查思想方法，堅(jiān)持考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)；注重引導(dǎo)教學(xué)，注重銜接一體，注重選拔區(qū)分；深化對(duì)學(xué)生理性思維、問題解決和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查，達(dá)到落實(shí)高考育人的目的。

四個(gè)堅(jiān)持：

堅(jiān)持五育并舉

二十大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)“為黨育人、為國(guó)育才”。北京卷命題堅(jiān)持五育并舉，構(gòu)建了引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。

●第14題以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的“環(huán)權(quán)”為背景，考查數(shù)列基本知識(shí)，滲透德育教育，厚植愛國(guó)情懷，增強(qiáng)民族自信。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個(gè)具有“對(duì)稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘?，滲透美育與勞動(dòng)教育。

四個(gè)堅(jiān)持：

堅(jiān)持對(duì)主干知識(shí)的考查

北京卷基于課標(biāo)，堅(jiān)持突出對(duì)主干知識(shí)的考查，重點(diǎn)考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統(tǒng)計(jì)概率、數(shù)列等主干知識(shí)，充分體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性和全面性。

四個(gè)堅(jiān)持：

堅(jiān)持對(duì)思想方法的考查

北京卷從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思想價(jià)值的高度立意，堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的考查。通過多題、多角度去考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論和統(tǒng)計(jì)等思想方法。

四個(gè)堅(jiān)持：

堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查

北京卷延續(xù)已有命題理念，守正創(chuàng)新，堅(jiān)持以素養(yǎng)立意。通過設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性和綜合性問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。

●第17題、第20題針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于算理的理解和算法多樣化的應(yīng)用。

●第19題考查了學(xué)生運(yùn)算過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及運(yùn)算的靈活性。

三個(gè)注重：

注重考試評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)作用

北京卷命題準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，實(shí)現(xiàn)教考的良性互動(dòng)，體現(xiàn)考試評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)作用。

一是命題設(shè)計(jì)緊扣課標(biāo)和教材，回歸課堂、回歸學(xué)科本質(zhì)。

第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)，為中學(xué)生“減負(fù)”創(chuàng)建良好的教育生態(tài)，促進(jìn)新高考與新課程、新課標(biāo)和新教材的協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)。

二是問題設(shè)計(jì)深入淺出，設(shè)問層層遞進(jìn)，形式靈活多元。

●第20題通過三層設(shè)問環(huán)環(huán)相扣，又依次遞進(jìn)，對(duì)能力素養(yǎng)要求連續(xù)升級(jí)。通過“多問把關(guān)”、“多題把關(guān)”，將難度設(shè)置在對(duì)學(xué)生思維層級(jí)的考查上，對(duì)引導(dǎo)教學(xué)起到積極的作用。

三個(gè)注重：

注重中學(xué)與大學(xué)的銜接一體

北京卷著眼于考查學(xué)科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現(xiàn)中學(xué)與大學(xué)的聯(lián)系，注重思想方法的銜接。

●第10題以數(shù)列的呈現(xiàn)方式考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法，

●第18題考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)能力，體現(xiàn)了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學(xué)學(xué)習(xí)中將起到重要的作用。

三個(gè)注重：

注重發(fā)揮考試的選拔區(qū)分功能

北京卷依據(jù)課標(biāo)和高校人才選拔要求，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式，加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，注重考試對(duì)人才的選拔作用。

一是進(jìn)一步豐富了核心素養(yǎng)的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設(shè)置，科學(xué)有效地測(cè)評(píng)出學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)各要素的不同水平。

●第17題結(jié)構(gòu)不良問題，學(xué)生對(duì)備選條件的判斷與認(rèn)識(shí)程度能夠反應(yīng)到做題繁簡(jiǎn)與用時(shí)的差異上，從而區(qū)分出不同層次的思維品質(zhì)。

二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設(shè)置都由淺入深，逐層遞進(jìn)。

●第19題橢圓問題，學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行解決。

三個(gè)深化：

深化理性思維的考查

北京卷針對(duì)北京學(xué)生知識(shí)面廣，視野寬，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)創(chuàng)新和思維深刻的問題，深化對(duì)學(xué)生理性思維的考查。

●第15題利用含參函數(shù)的單調(diào)性，用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，通過畫圖和直觀想象進(jìn)行判斷。幾個(gè)選項(xiàng)層次分明，區(qū)分度高，較好地考查了學(xué)生的邏輯思維和直觀想象能力，使學(xué)生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。

三個(gè)深化：

深化問題解決能力的考查

北京卷突出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用和復(fù)雜情景中問題的考查，試題關(guān)注生活，關(guān)注現(xiàn)實(shí)的情景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活和社會(huì)中的問題。

●第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長(zhǎng)之和問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注勞動(dòng)，積極參與社會(huì)實(shí)踐。

●第18題以農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格作為背景，考查統(tǒng)計(jì)學(xué)中預(yù)測(cè)方法應(yīng)用的全過程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合，能夠“真懂會(huì)用”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)民生問題，成為有責(zé)任感的公民。

三個(gè)深化：

深化可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查

高考具有發(fā)展性功能，北京卷創(chuàng)設(shè)多樣化的情境、創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)從做題到做事。

●第9題，第14題和第18題源于文化、社會(huì)和生活的情境，情境真實(shí)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法的應(yīng)用。

●第13題，第17題和第21題設(shè)置了開放性、結(jié)構(gòu)不良和綜合性問題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。

2023年高考北京數(shù)學(xué)試卷整體符合國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合北京市高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況及學(xué)情特點(diǎn)，知識(shí)內(nèi)容覆蓋全面，突出主干；情境問題真實(shí)有意義，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

相比于去年，在試卷結(jié)構(gòu)上保持一致，依然是單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預(yù)設(shè)基本符合從易到難的分布；在考查內(nèi)容上基本保持一致，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性。在試題的表述形式上，簡(jiǎn)潔、規(guī)范，圖文準(zhǔn)確并相互匹配，呈現(xiàn)方式堅(jiān)持多樣化，延續(xù)了北京數(shù)學(xué)試卷“大氣、平和”的特點(diǎn)。

2023年高考北京數(shù)學(xué)試卷的突出特點(diǎn)有：

堅(jiān)持立德樹人

試題緊密圍繞立德樹人根本任務(wù)，遵循德智體美勞全面發(fā)展要求，精心擷取素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值。

●第9題以中國(guó)傳統(tǒng)建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實(shí)背景，考查學(xué)生的空間想象能力和分析問題能力，在解決問題的過程中，借助幾何體的對(duì)稱性使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，有助于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識(shí)。

●第18題利用農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價(jià)格變化數(shù)據(jù)為背景，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力，同時(shí)以研究農(nóng)產(chǎn)品中的相關(guān)規(guī)律為載體，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動(dòng)。

聚焦四基四能

與往年相比，試卷總體上較為平穩(wěn)，突出數(shù)學(xué)主線與主干知識(shí)，點(diǎn)多面廣，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了教、學(xué)、考的一致性。

●選擇題的前8道題依次考查了集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)性質(zhì)、二項(xiàng)式定理、拋物線的性質(zhì)、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對(duì)運(yùn)算、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、正切函數(shù)性質(zhì)

●解答題的前2題依次考查了空間的垂直關(guān)系與二面角、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這些題目設(shè)置的情境問題相對(duì)熟悉，解題思路也比較明確，與學(xué)生平時(shí)獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本一致，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的全面性與基礎(chǔ)性。

●第15題考查了函數(shù)與解析幾何的綜合，通過函數(shù)解析式與曲線方程的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

●第21題以數(shù)列為載體，考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了分類與整合、特殊與一般的思想方法。

保持穩(wěn)中求進(jìn)

試卷在注重基礎(chǔ)、整體穩(wěn)定的同時(shí)，關(guān)注考查內(nèi)容和設(shè)問方式的適度變化與創(chuàng)新，以能力立意，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基本思想與方法，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

●第13題從命題真假的角度考查了學(xué)生舉例證偽的能力與意識(shí)，雖設(shè)問開放，但其涉及的三角函數(shù)知識(shí)較為基礎(chǔ)。

●第17題是一道“結(jié)構(gòu)缺失”的三角函數(shù)問題，題中三個(gè)待選條件并不是都符合要求，考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，而去年試題中這種開放探究性設(shè)問方式考查的是立體幾何問題，兩個(gè)待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎(chǔ)知識(shí)基本方法的同時(shí)，體現(xiàn)了試題的穩(wěn)中求變、適度創(chuàng)新。

●第20題是導(dǎo)數(shù)綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，與去年試題相比，設(shè)問方式常規(guī)且較為具體，其主要變化是增加了簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，以及給出切線方程逆求參數(shù)，此題主要考查了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷中重點(diǎn)問題重點(diǎn)考查的特點(diǎn)。

感悟數(shù)學(xué)價(jià)值

試題注重學(xué)用結(jié)合，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)方法分析和解決問題的能力。注重創(chuàng)設(shè)社會(huì)生活實(shí)際情境，關(guān)注民生問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。

●第10題雖然呈現(xiàn)方式上是以數(shù)列為背景，實(shí)際上考查了數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)特征及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)“源于課本、高于課本、全面深化、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)”的特點(diǎn)，以及轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個(gè)具有“對(duì)稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘?，融入中?guó)傳統(tǒng)文化中的建筑元素，體現(xiàn)出建筑記憶與數(shù)學(xué)之美的結(jié)合，考查學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

●第18題以“研究某種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化的規(guī)律”為情境，秉承了歷年北京概率統(tǒng)計(jì)解答題的風(fēng)格，既考查了學(xué)生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界。

總結(jié)

縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎(chǔ)、綜合、靈活的特色，以穩(wěn)為主，在穩(wěn)定中尋求變化。突出考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法的同時(shí)，也注重激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生從不同視角去觀察生活、分析問題、探究本質(zhì)，用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新性的解決問題。這套試卷給不同能力水平的學(xué)生提供了展示的平臺(tái)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的日常教學(xué)及深化基礎(chǔ)教育課程改革有積極的引導(dǎo)作用。

點(diǎn)評(píng)專家

北辰

（北京教育考試院）

孫秀平正高級(jí)教師

（北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院）

彭生才 正高級(jí)教師

（北京匯文中學(xué)）

蔣曉東 高級(jí)教師

（北京市朝陽(yáng)區(qū)教育科學(xué)研究院）

陳學(xué)義高級(jí)教師

（北京教育學(xué)院石景山分院）

李青霞高級(jí)教師

（北京教育科學(xué)研究院 ）

來源：首都教育